Штатных механизмов нет (https://support.skype.com/ru/faq/fa12395/kak-zapisat-zvonok-abonentu-skype)
Но есть внешки -https://free-video-call-recorder-for-skype.ru.uptodown.com/windows. Вроде неплохо работает. Причем - бэзвозмэдно..т.е. даром :)
Для участия в обсуждении Вам необходимо авторизоваться либо зарегистрироваться